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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可以计肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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